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  對于振動系統，經常要測定其固有頻率，zui常用的方法就是用簡諧力激振，引起系統共振，從而找到系統的各階固有頻率。另一種方法是錘擊法，用沖擊力激振，通過輸入的力信號和輸出的響應信號進行傳函分析，得到各階固有頻率。以下對這兩種方法加以說明：

1、簡諧力激振

簡諧力作用下的強迫振動，其運動方程為：

方程式的解由這兩部分組成：

式中常數由初始條件決定：

其中： ，

代表阻尼自由振動基， 代表阻尼強迫振動項。

自由振動周期： ， 強迫振動項周期：

由于阻尼的存在，自由振動基隨時間不斷得衰減消失。zui后，只剩下后兩項，也就是通常講的定常強動，即強迫振動部分：

通過變換可寫成：

式中：

設頻率比代入公式

則振幅： ， 滯后相位角：

因為為彈簧受干擾力峰值作用引起的靜位移，所以振幅A可寫成：

其中 稱為動力放大系數：

動力放大系數β是強迫振動時的動力系數即動幅值與靜幅值之比。這個數值對拾振器和單自由度體系的振動的研究都是很重要的。

當，即強迫振動頻率和系統固有頻率相等時，動力系數迅速增加，引起系統共振，由式：

可知，共振時振幅和相位都有明顯變化，通過對這兩個參數進行測量，我們可以判別系統是否達到共振動點，從而確定出系統的各階振動頻率。

（一）幅值判別法

在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調節激振器的激振頻率，通過示波器，我們可以觀察到在某一頻率下，任一振動量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，這就是機械振動系統的某階固有頻率。這種方法簡單易行，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法的出的共振動頻率稍有差別，不同類型的振動量對振幅變化敏感程度不一樣，這樣對于一種類型的傳感器在某階頻率時不夠敏感。

（二）相位判別法

相位判別是根據共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振是的頻率就是系統的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。

激振信號為：

位移信號為：

速度信號為：

加速度信號為：

（三）位移判別法

將激振動信號輸入到采集儀的*通道（即x軸），位移傳感器輸出信號或通過振動教學儀積分檔輸出量為位移的信號輸入第二通道（即y軸），此時兩通道的信號分別為：

激振信號為：

位移信號為：

共振時，，x軸信號和y軸信號的相位差為π/2，根據利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當ω略大于ωn或略小于ωn時，圖象都將由正橢圓變為斜橢圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變為正橢圓的頻率就是振動體的固有頻率。

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