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干貨 | 運算放大電路,該如何表征噪聲?

來源:深圳市晧辰電子科技有限公司   2018年10月29日 09:43  

即使是考慮到運放所有的已知及未知阻抗負(fù)載,運算放大器的輸出中始終含有無法基于輸入信號和*已知的閉環(huán)傳遞函數(shù)進行預(yù)測的信號。這種不確定信號被稱為噪聲。

 

導(dǎo)致噪聲產(chǎn)生的因素可能是放大器電路本身,可能是其反饋環(huán)路中使用的元件,也可能是電源;噪聲也可能從附近(或較遠的地方)的噪聲源藕合或感應(yīng)至輸入、輸出、地回路或測量電路之中的。

 

無疑,我們對噪聲的關(guān)注程度取決于兩點:

  1. 電路在目標(biāo)頻段所要達到的分辨率;

  2. 避免噪聲轉(zhuǎn)移至非直接相關(guān)頻段。

 

由于運算放大器多用作前置放大器和高精度信號處理器,運算放大器電路的精度日益受到關(guān)注。所以今天我們就談?wù)劇驹肼暸c運算放大器電路】。

 

從噪聲角度來看,運算放大器具有*的優(yōu)勢,*適用于低壓和高精度電路,因為:

  • 可以選擇特定的放大器傳遞函數(shù),使其僅允許目標(biāo)頻段通過。

  • 可以從具有不同噪聲特性的眾多型號中選擇適應(yīng)具體需要的放大器,以便在目標(biāo)頻段內(nèi)獲得近乎理想的特性。

  • 如果噪聲源已知且經(jīng)過正確評估,則可預(yù)測各種放大器電路的噪聲情況并達到足夠的精度,從而為初步的手工設(shè)計提供依據(jù),并具有一定的成功驗證的可能性。

 

基本模型一一電壓噪聲與電流噪聲

 

可將差分運算放大器視為理想的無噪聲放大器,其噪聲電流源位于各輸入引腳與共模地之間,噪聲電壓源實際與某一側(cè)輸入引腳串聯(lián)。該模型與失調(diào)分析2中用到的EOS一Ibias模型非常類似,這不足為奇,因為可將EOS和Ibias視為直流噪聲源,可按時間、溫度等參數(shù)進行調(diào)制。

圖1.電壓與電流噪聲模型

 

在多數(shù)實際應(yīng)用中,可將噪聲電壓源和噪聲電流源視為彼此獨立的。如果暫時忽略電路和放大器的動態(tài)范圍因素,就如EOS和Ibias一樣,噪聲的瞬時電壓分量可通過低阻抗、高增益電路進行測量(圖2),而瞬時電流分量則可在一個很大(理想地“無噪聲的”)電阻中進行測量。如果en與in之間無交互作用,則噪聲電壓測量輸出將與(1 + R2/R1)成比例,而噪聲電流測量輸出則僅與R2成比例。

 

請注意,這兩類噪聲的瞬時和(出現(xiàn)于放大器輸出端)為

 

 

且在以下等式成立時,en和in的相對噪聲貢獻相等

 

 

即條件為 : R2和R1的并聯(lián)等于en與in之比。當(dāng)阻抗水平高于en/in時,電流噪聲占據(jù)主導(dǎo)。en和in均方根值之比有時被稱為放大器在既定帶寬下的“特征噪聲電阻”,在選擇與既定阻抗相匹配的放大器時可當(dāng)作實用的品質(zhì)因素,反之亦然。

 

圖2.  en和in的基本測量法(窄帶和點噪聲測量中需使用濾波器)

 

在已知電壓和阻抗的情況下,可將從外部源藕合至放大器輸入引腳的噪聲視為附加性的電壓信號,或當(dāng)這種信號的產(chǎn)生取決于放大器的某種測量方式時,也可視為附加性電流信號,簡示為圖3。

 

 

圖3.內(nèi)部和外部噪聲源的貢獻

 

噪聲增益與信號增益

 

圖4所示為一種反相放大器的基本反饋模型,其中含有數(shù)個阻性輸入引腳。對于較大的環(huán)路增益值(Aβ),電壓噪聲的噪聲增益實際為1/β

 

圖1.電壓與電流噪聲模型

 

如果Aβ不是遠高于單位增益,則可使用以下更的表達式

 

 

相對應(yīng)的電流噪聲表達式為

 

 

需要注意的是,對于無源反饋元件,1/β不會小于單位增益值,而且對于任意輸入信號,該值也大于閉環(huán)增益。因此,即使信號增益小于單位增益,或者信號帶寬較窄,但en的總頻譜將出現(xiàn)在輸出端,其值至少等于單位增益。

 

同時需要注意,一般情況下,當(dāng)A和β均為動態(tài)表達式時,如果環(huán)路增益的相移一定程度上高于900,則放大器在接近Aβ=1時的頻率范圍處于欠阻尼狀態(tài),則該頻率下的噪聲增益的峰值可能高于單位增益很多,盡管信號增益在較低的頻率時就會平滑滾降。圖5為一種簡單明了、易于理解的示例。

 

圖 5.噪聲帶寬與信號帶寬

 

如何表征噪聲

 

周期性重復(fù)噪聲可基于重現(xiàn)率、波形和幅度進行描寫(如斬波器噪聲)。不規(guī)則噪聲則只能通過其波形和幅度進行描寫,因為其變化無規(guī)律可言(在某種程度上來說,爆米花噪聲屬于此類)。無重復(fù)性波形的非周期性噪聲一般通過其統(tǒng)計特性進行描述:均方根值、峰值和頻率成分。

 

均方根值。多數(shù)隨機噪聲都存在以下特性:如果求平均值間隔較長,結(jié)果得到的均方根值具有較大的可重復(fù)性。因此,以均值法基于較長間隔求得的目標(biāo)帶寬均方根值,是確定這類隨機噪聲特性行之有效的方式。目前為止,這是廠商和客戶都比較接受的估計噪聲各因素的簡便方式。電壓均方根值定義如下

 

 

其中

Erms=均方根電壓值

T=觀測時間間隔

e=瞬時噪聲電壓

 

其中參數(shù)替換為瞬時電流值 i,則得到 Irms,即均方根電流值。進行均方根測量時,必須使用“真均方根”計量儀,也可將交流平均值(正弦波均方根校準(zhǔn)型計量儀)的讀數(shù)乘以因數(shù)1.13。

 

峰值。噪聲也可表征為任意間隔觀察到的大正幅度與大負(fù)幅度之差。在某些應(yīng)用中,當(dāng)峰峰值噪聲可能限制系統(tǒng)性能時,可能需要采用峰峰測量法。

 

然而,從實用角度來看,由于噪聲幅度分布呈高斯分布,因此高噪聲幅度的概率低(但不為零),難以重復(fù)測得峰峰值噪聲。由于均方根值容易重復(fù)測得,而且是噪聲數(shù)據(jù)*的、常用的表示方式,因此可利用下表估算在給定均方根的情況下,超過各種峰值的概率。

 

 

 

一般觀測到的峰峰噪聲值在3 x RMS與8 x RMS之間,取決于觀測者的耐心及可用數(shù)據(jù)量。在較高的強度下才能觀測到示波器的蹤跡,然而由于大量平均求值運算是在低強度完成,此時將產(chǎn)生一個較為接近均方根值的結(jié)果。另外,市場上用于自動測量這類參數(shù)的峰值幅度分布分析儀也日益增多。

 

干擾噪聲與固有噪聲

 

既定電路的噪聲可分為兩個基本類別,即干擾噪聲(指自電路外部拾取的噪聲)和固有噪聲(指電路內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲)。

 

干擾噪聲可能具有周期性,可能不規(guī)則重復(fù),也可能*隨機,通過以下預(yù)防措施,往往可以大幅減少(或防止)這類噪聲。比如,采取預(yù)防措施針對由電源線頻率和諧波、無線電廣播站、機械開關(guān)電弧以及阻性電路中開關(guān)帶來的電流或電壓尖峰等所引起的電磁干擾進行改善。這類預(yù)防措施包括濾波、去藕、對引線和元件進行靜電和電磁屏蔽、使用防護電位、消除地環(huán)路、對引線和元件位置方向重新排布、在繼電線圈中使用阻尼二極管、盡可能選用低電路阻抗、低噪型電源和基準(zhǔn)源等。振動引發(fā)的干擾噪聲可通過機械設(shè)計改善。圖6中的表格列出了部分干擾噪聲源、其典型值及處理方式。

 

圖6.典型的干擾噪聲源

 

然而,即使所有干擾噪聲均得到消除,仍然存在固有噪聲。固有噪聲通常本質(zhì)上屬于隨機噪聲,多出現(xiàn)在電阻和半導(dǎo)體元件中,如晶體管和二極管等。(非隨機固有噪聲的一個例子是斬波器穩(wěn)壓型放大器中的斬波器噪聲。)電阻元件中產(chǎn)生的隨機噪聲被稱為*噪聲(也稱熱噪聲)。半導(dǎo)體元件中產(chǎn)生的隨機噪聲可能屬于以下三類之一:肖特基噪聲(或稱散粒噪聲)、閃爍噪聲(1/f噪聲)和爆米花噪聲。

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