探索材料角度相關的磁輸運性質是凝聚態物理學中應用廣泛和重要的課題研究方向。該研究通常需要很寬的樣品溫度范圍，比如從室溫到幾開爾文或更低，還需要強大的矢量磁場。精確控制矢量磁場對此類研究尤為重要。然而，傳統的超導矢量磁體不僅價格昂貴，而且場強也有限：三個方向上至少兩個方向的磁場強度通常不能超過2T。

德國attocube公司是端環境納米精度位移器制造商。近期，該公司推出的atto3DR低溫雙軸旋轉臺，將施加在樣品上固定方向的單磁場（垂直或水平方向）完·美的改變為三維矢量磁場。通過這種方式，在任何其他方向上也可立即獲得非常高的磁場（例如9 T或12 T）。因此，它相當于提供了9T-9T-9T矢量磁鐵的等效系統，這是目前尚無法實現的。此外，與常規矢量磁鐵（如5T-2T-2T）只能在旋轉中提供大2T的磁場相比，此解決方案的成本也非常低。

另外，雙旋轉軸的應用保證了樣品在任意磁場方向上的變化和靈活性，通過水平固定軸的旋轉，可控制樣品表面與外界磁場的傾角（+/- 90°）；而沿面內固定軸的旋轉提供了另外+/- 90°的運動，從而實現樣品與磁場形成任意相對方向。同時還兼容2英寸樣品空間和He氣氛，配備Chip carrier，提供多達20個電信號接口。

1. 為什么要旋轉你的樣品？

物理學家、化學家和材料科學家正在不懈地尋找具有理想性能的新材料。新材料幾乎每天都會被合成出來，并經歷各種各樣的測量和表征。費米面的表征在材料表征中起著核心作用，因為將電子結構與材料的性質相關聯，可以設計出具有所需性質的材料，并針對定的應用進行調整。若能夠精確地控制磁輸運測量中的場方向有助于提取樣品各向異性的信息。能夠旋轉樣品在面內和面外場之間切換，或沿所需方向（例如，沿準維樣品，如納米管或納米線）精確對準就顯的尤為重要。

Attocube公司研發的壓電驅動的納米旋轉臺有效地取代了價格昂貴的矢量磁鐵，甚至提高了它們的性能，不僅擴大了其任意方向上的大可用磁場，而且也能很好的實現自動化的測量。更為重要的點是：它們于傳統無法避免的機械滯后性的機械轉子。此外，當需要超高壓條件時，例如在ARPES中，與機械旋轉器相比，壓電陶瓷旋轉臺提供了額外的勢-壓電陶瓷旋轉臺不會導致超高壓室泄壓或者漏氣。

2. Attocube提供的解決方案

2.1 attocube 的納米精度旋轉臺  

attocube提供了多種可以組合的壓電驅動納米定位器，其中包括水平旋轉臺和豎直旋轉臺（attocube納米旋轉器-ANR/ANRv）。旋轉臺組合包括系列不同尺寸和方向，以及適用于低溫環境、超高真空和/或高磁場的不同環境下的需求。由于其體積非常緊湊，attocube的旋轉臺能夠適配于大多數的超導磁體樣品腔。

圖1: ANR portfolio ^[4]

2.2 atto3DR：在3D中模擬強矢量磁場

atto3DR雙旋轉器具有兩個立的旋轉臺，它們組合在起，從而提供相對于樣品表面的所有方向上的全磁場（例如14 T），如引言中所述。atto3DR如圖2所示。atto3DR可以提供普通低溫版本，同時也可根據具體需求提供用于低溫真空（如稀釋制冷機）的定制版本；有關mK溫度下的應用案例，請參閱應用部分。

圖2: atto3DR：（a）帶有無鉛陶瓷芯片載體的樣品架，配備20個觸點；（b） 面內ANR；（c） 另外個面內的ANR^[4]。

3. 應用案例

在概述了ANRs、atto3DR的主要點和點之后，本文后章將重點介紹通過使用基于我們的旋轉器獲得的傳輸測量的研究結果。

3.1 基于ANR旋轉臺的應用案例

3.1.1 在強磁場和200 mK條件下考察的g因子的各向異性

在Zumbühl集團（瑞士巴塞爾）與RIKEN（日本Saitama）、SAS（斯洛伐克布拉迪斯拉發）和UCSB（美國圣巴巴拉）課題組的合作進行了以顯示GaAs量子點中各向同性和各向異性g因子校正的分離實驗。這項研究是在兩個立的橫向砷化鎵單電子量子點上進行的。為了在實驗上確定g因子修正，通過測量具有不同強度和方向的平面內磁場的隧穿速率來得到自旋分裂。自旋分裂定義了自旋量子位的能量，是磁場中自旋的基本性質之。在這里，他們測量并分離了兩個GaAs器件中對g因子的各向同性和各向異性修正，發現與近的理論計算有很好的致性。除了*的Rashba和Dresselhaus項，作者還確定了動量平方依賴的塞曼項g₄₃和穿透AlGaAs勢壘g_P項^[5]。

此項工作是在attocube納米精度旋轉臺ANRv51的幫助下完成的：樣品安裝在壓電驅動旋轉器上，并在磁場平面內精確旋轉。由于旋轉臺有電阻編碼器，因為能夠精確讀出旋轉器的狀態角度。此外，ANRv51可在高達35 T的磁場環境下使用，并可在低至mK的低溫范圍內使用-該實驗在稀釋制冷機中進行，電子溫度為200 mK，磁場高達14 T。該磁場強度在任意面內方向上施加，只能通過旋轉器實現不同角度下的測量。

圖3: sample in chip carrier mounted on ANRv51

3.1.2 mK位移臺在材料輸運性質隨磁場角度的變化研究中的應用

北京大學量子材料科學中心林熙課題組成功研制出基于attocube低溫mK位移臺研制的低溫強磁場下的樣品旋轉臺，用于測量材料的輸運性質隨磁場角度的變化研究。

該系統是基于Leiden CF-CS81-600稀釋制冷機系統的個插桿，插桿的直徑為81 mm，attocube的mK位移臺通過個自制的轉接片連接到插桿上，如圖4所示，位于磁場中心的樣品臺的尺寸為5 mm*5 mm，系統磁場強度為10T。系統的制冷功率為340 μW@120mK，得益于attocube低溫位移臺低的發熱功率及工作時非常小的漏電流，使得旋轉臺能夠很好的在＜200mK的溫度下工作（工作參數：60V，4Hz, 300nF）。

圖4. 實現的旋轉示意圖和ANR101裝配好的實物圖

圖5. 側視圖，電學測量的12對雙絞線從旋轉臺的中心孔穿過

圖6中是GaAs/AlGaAs樣品在不同角度下測試結果，每個出現小電導率的點，代表著不同的填充因子。很好的驗證了其實驗方案的可行性和穩定性。

圖6. Shubnikov–de Haas Oscillation at T = 100 mK

3.1.3 25 mK和強磁場下的自旋弛豫測量

基于量子點的自旋量子位是未來量子計算機的個有希望的核心元件。2018年，項國際合作（(Basel, Saitama, Tokyo, Bratislava and Santa Barbara）在理論預測電子自旋弛豫現象15年后，·次通過實驗成功證明了種新的電子自旋弛豫機^[8]。

圖7: Measurement setup with sample on an ANRv51 for rotating around the angle ? in the plane of the magnetic field.

在25 mK 的稀釋制冷機和高達14 T的磁場條件下，半導體納米結構（GaAs）中的電子自旋壽命在0.6 T左右達到了分鐘以上的新記錄。有關此記錄的更多信息，請參見^[9]。對于該實驗設置，使用了attocube的ANRv51，只有它*符合mK溫度和高磁場系統的要求。此外，在GaAs二維電子氣體中形成的單電子量子點樣品可以與平面內磁場相對于晶體軸作任意角度的旋轉。

3.1.4 從緩慢的Abrikosov到快速移動的Josephson渦旋的轉變

來自瑞士蘇黎世ETH的Philip Moll及其研究組使用attocube的ANR31研究了層狀超導體SmFeAs（O，F）中磁旋渦的遷移率，發現旋渦遷移率的大增強與旋渦性質本身的轉變有關，從Abrikosov轉變為Josephson^[12]。該實驗中如果磁場傾斜出FeAs平面，即使小的未對準（<0.1°）也會*破壞該效應，因為未對準的旋渦不再與晶體層平行，則該征立即消失。由于流動漩渦引起耗散，觀察到它們的流動性是個非常尖銳的電壓尖峰，如圖8所示）。attocube的ANR31位移臺能夠在低于2 K的溫度下以于0.1°的精度旋轉樣品，并且在掃描溫度和磁場時零漂移。此外，精確的納米旋轉器被安裝在小型（25 mm直徑）標準樣品托上（見圖9）。由于其異的性能和緊湊的結構，將整個實驗裝置的研究能力擴展到需要·端角度精度和穩定性的域。

圖8: Flux -flow dissipation as a function of the angle between the magnetic field (H = 12 T) and the FeAs layers (= 0°) for several temperatures.

圖9: Rotator setup showing the ANR31/LT rotator carrying the sample and two Hall sensors.

3.1.5 用于量子輸運分析的超低熱耗散旋轉系統

在2010新南威爾士大學（澳大亞悉尼）的La AYOH ET.A.課題組分析了半導體納米器件中的量子輸運。他們的主要目標是獲得個合適的旋轉系統來研究各向異性塞曼自旋分裂。為了充分觀察測量這種效應，需要在保持溫度低于100mK的情況下，在磁場（高達10T）方向精確旋轉樣品。該樣品安裝在陶瓷LCC20器件封裝中的AlGaAs/Ga/As異質結構。兩條銅線連接到載體上。使用帶RES傳感器的ANRv51進行位置讀出，該小組設計了個具有兩個可選安裝方向的樣品架（見圖10）：個具有芯片載體的平面內旋轉，另個具有芯片載體的平面外旋轉（見圖）。ANRv51非常適合此應用：其由非磁性材料制成，*兼容mK，并具有個小孔，可將20根銅線送至轉子背面。在他們的論文中，研究小組仔細描述了不同驅動電壓和頻率下，旋轉器的散熱作為轉速的函數^[13]。在緩慢的旋轉速度下，散熱可以保持在·低限度，即使連續旋轉，仍然能讓系統溫度低于100 mK。當關閉旋轉器時回到25 mK基準溫度的時間僅僅為20 min。此外，由于滑移原理，旋轉臺可在到達終目標位置時接地，從而確保位置穩定性和零散熱。

圖10: Rotation system assembly for rotating the sample in two separate configurations with respect to the applied magnetic field B.

3.2. atto3DR 應用案例

3.2.1 范德華異質結器件在低溫40mK中旋轉

理解高溫超導物理機制是凝聚態物理學的核心問題。范德華異質結構為量子現象的模型系統提供了新的材料。近日，國際合作團隊（團隊成員來自美國伯克大學，斯坦福大學，中國上海南京以及日本韓國等課題組）研究石墨烯/氮化硼范德華異質結具有可調控超導性質的工作發表在《Nature》雜志上。在溫度低于1K的時候，該異質結的超導的*性開始出現，電阻出現個明顯的降低，出現個I-V電學曲線的平臺^[14]。

圖11: 圖左低溫雙軸旋轉臺；圖右下：石墨烯/氮化硼異質結器件，圖右上，電輸運測試結果，樣品通過旋轉后的方向與與磁場方向平行。

電學輸運工作的測量是在進行仔細的信號篩選后，在本底溫度為40mK的稀釋制冷劑內進行的。樣品的面內測量需要保證樣品方向與磁場方向平行，因而使用了德國attocube公司的atto3DR低溫雙軸旋轉臺。該atto3DR低溫雙軸旋轉臺可以使樣品與單軸線管的超導磁場方向的夾角調整為任意角度。通過電學輸運結果，證實了樣品中存在的超導與Mott緣體與金屬態的轉變，證明了三層石墨烯/氮化硼的超晶格為超導理論模型（Habbard model）以及與之相關的反常超導性質與新奇電子態的研究提供了模型系統。

3.2.2 30mk下的扭曲雙層石墨烯的軌道鐵磁性

范德華異質結構，別是魔角雙層石墨烯（tBLG），是當今固態物理研究的熱點之。盡管之前對tBLG的測量已經表明，鐵磁性是從大滯后反常霍爾效應中推斷出來的，隨后又指向了Chern緣體，但A.L.Sharpe及其同事通過輸運測量實驗表明，tBLG中的鐵磁性是高度各向異性的，這表明它是純軌道起源的——這是以前從未觀察到的^[15]。

為了進行測量，該小組將封裝在氮化硼薄片中的tBLG樣品安裝在attocube atto3DR雙旋轉器上，通過巧妙設計，使其在電子溫度低于30 mK的條件下正常工作，在高達14 T的磁場中，使用霍爾電阻對傾斜角度進行門的現場校準，以便在實驗過程中精確控制準確的面內和面外方向。

圖12: Angular dependence of hysteresis loops in twisted bilayer graphene, measured with atto3DR at < 30 mK.

4. 總結

磁性輸運測量通常涉及可變溫度和強磁場。能夠旋轉樣品是提取有用信息的關鍵決條件，如三維費米表面、電荷載流子的有效質量和密度，亦或塊體材料、薄膜或介觀結構的各向異性相關的許多其他參數。使用基于壓電陶瓷的旋轉器有助于獲得比矢量磁場更高的矢量場，而且能夠大大降低成本。因此，attocube ANR及其成套解決方案——atto3DR——對于每位在具有磁場依賴和低溫下進行電氣和磁性輸運測量的研究人員來說，都是佳和完·美的解決方案。

5. 參考文獻

[1]L.W. Shubnikov, W.J. de Haas, Proc. Netherlands Roy. Acad. Sci. 33, 130 (1930)

[2]Fermi Schematics, Sabrina Teuber, attocube systems AG

[3]http://www.phys.ufl.edu/fermisurface/

[4]attocube systems AG

[5]L.C. Camenzind et al., Phys. Rev. Lett. 127, 057701 (2021)

[6]U. Zeitler et al., attocube Application Note CI04 (2014)

[7]P. Wang et al., Rev. Sci. Instrum. 90, 023905 (2019)

[8]L.C. Camenzind et al.; Nat Commun 9, 3454 (2018)

[9]https://www.unibas.ch/en/News-Events/News/Uni-Research/New-mechanism-of-electron-spin-relaxation-observed.html

[10]Y. Pan et al., Sci. Rep. 6, 28632 (2016)

[11]A.M. Nikitin et al., Phys. Rev. B 95, 115151 (2017)

[12]P.J.W. Moll et al., Nature Mater. 12, 134 (2013)

[13]L. A. Yeoh et al., Rev. Sci. Instrum. 81, 113905 (2010)

[14]G. Chen et al., Nature 572, 215 (2019)

[15]A.L. Sharpe et al., Nano Lett 2021, 21, 10, 4299 – 4304 (2021)

相關產品：

1、低溫mK納米精度位移臺

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2、低溫強磁場納米精度位移臺

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3、室溫納米精度位移臺-attoECS

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4、低溫雙軸旋轉模塊-atto3DR

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