法拉第隔離器是一種電磁不可逆裝置，是光子學(xué)中的關(guān)鍵元素。要求屏蔽電磁源免受背向反射光的影響，并限制背向傳播自發(fā)輻射的有害影響。通用的隔離器變體，循環(huán)器，被廣泛用于在向前傳播和向后傳播的波之間獲得完quan的分離，從而僅在反射中實(shí)現(xiàn)所需的傳遞函數(shù)。在這里，我們演示了一種不可逆的太赫茲法拉第隔離器，其工作頻率超過了十倍頻帶寬，這是實(shí)現(xiàn)與寬帶源所產(chǎn)生的（幾個(gè)周期）脈沖進(jìn)行隔離的必要要求。利用的介質(zhì)允許使用SrFe12O19太赫茲透明永磁體獲得高達(dá)194 / T的寬帶旋轉(zhuǎn)。與迄今為止實(shí)現(xiàn)的所有光學(xué)隔離器相比，這反過來又可以設(shè)計(jì)獨(dú)立的完整太赫茲隔離器，而無需借助外部磁場偏置。

雖然一般的非真空材料本質(zhì)上是一種電磁反射/吸收衰減器，但其相位傳遞函數(shù)通常很難控制。然而，控制階段始終是相當(dāng)重要的。相位延遲器(PRs)，即在傳輸或反射波上引起相位偏移的設(shè)備，是任何通信或電磁處理系統(tǒng)的基本組成部分。它們是許多復(fù)雜設(shè)備的核心。，如過濾器、延遲線、調(diào)制器、隔離器、開關(guān)和循環(huán)器。

雖然透明的雙折射晶體(即折射率隨光偏振和傳播方向而變化的晶體)自然會(huì)在兩個(gè)不同的場分量之間引起相移，但這種線性場物質(zhì)相互作用，根據(jù)定義，是相互的。換句話說，反射的偏振光在通過相同的雙折射介質(zhì)時(shí)恢復(fù)了它們原來的偏振狀態(tài)。磁場物質(zhì)與受磁場作用的介質(zhì)的相互作用可以表現(xiàn)出這種對稱性的破壞。一個(gè)多世紀(jì)以前，瑞利勛爵描述了一種基于法拉第旋轉(zhuǎn)原理的單向傳輸系統(tǒng)。線偏振光可以分解為兩個(gè)等振幅的反向旋轉(zhuǎn)的圓形本征模。在法拉第旋轉(zhuǎn)器中，當(dāng)波矢量反轉(zhuǎn)時(shí)，圓本征模之間的相移符號反轉(zhuǎn)。由于這伴隨著傳播坐標(biāo)的反轉(zhuǎn)，無論是正向傳播還是反向傳播都會(huì)產(chǎn)生相同的相位延遲(即符號相同)，導(dǎo)致輸出偏振態(tài)不同于反射波中的輸入偏振態(tài)。因此，如果旋轉(zhuǎn)角度被調(diào)整到45°，并且旋轉(zhuǎn)介質(zhì)被放置在兩個(gè)特別對齊的偏振器之間，光只向一個(gè)方向傳播。

這種不可逆性在許多基本系統(tǒng)中都有應(yīng)用。在微波系統(tǒng)中，隔離器、回轉(zhuǎn)器和循環(huán)器是過去半個(gè)世紀(jì)以來微波系統(tǒng)中至關(guān)重要的不可逆元件的基本例子。從光頻上看，隔離器在激光器件和光子電路的實(shí)現(xiàn)中都是非常受歡迎的。

在千兆赫頻段的上端，隔離器已經(jīng)成為重要系統(tǒng)運(yùn)行和測試的關(guān)鍵部件，比如自由電子激光器 (240 GHz)和平板伸縮器 (320 GHz)。可用的隔離頻率線和最高可達(dá)到的隔離頻率設(shè)置了該設(shè)備可應(yīng)用于的系統(tǒng)范圍的限制。

太赫茲產(chǎn)生與探測的最新進(jìn)展，使我們能夠利用覆蓋整個(gè)太赫茲頻譜的波。可調(diào)諧窄帶和超寬帶源以及探測器都是可用的。這樣的來源發(fā)現(xiàn)了廣泛的應(yīng)用范圍，從觸發(fā)非線性現(xiàn)象到線性應(yīng)用，如成像、通信和化學(xué)和爆炸的光譜學(xué)。在所有這些情況下，實(shí)驗(yàn)需要寬帶或可調(diào)源，這很容易覆蓋超過一個(gè)光譜十年。雖然源和檢測器可以處理寬帶脈沖，但支持設(shè)備(如調(diào)制器、隔離器、過濾器等)仍然是實(shí)際的帶寬瓶頸。根據(jù)這項(xiàng)工作，一個(gè)隔離器，或者一般來說，一個(gè)不可逆的PR是一個(gè)基本元素，例如，為太赫茲激光器和放大器奠定了基礎(chǔ)。

我們想強(qiáng)調(diào)的是，這樣的約束在太赫茲區(qū)域是非常重要的，因?yàn)橄鄬捄艽螅诠鈱W(xué)，光譜寬度通常是載波頻率的一小部分。毫不奇怪，由于這些嚴(yán)格的限制，盡管它的重要性很大，太赫茲隔離器還沒有實(shí)現(xiàn)到目前為止。

在這里，我們演示了氧化鍶(SrFe₁₂O₁₉)磁鐵，商用鐵氧體，可以作為超寬帶可調(diào)的不可逆PRs在太赫茲頻率。通過控制誘導(dǎo)延遲，我們演示了一個(gè)全功能的太赫茲隔離器，工作頻率超過10年。

結(jié)果

結(jié)構(gòu)與磁性

法拉第旋轉(zhuǎn)太赫茲頻率已證明在室溫下的固體和液體樣品。然而，相比之下，我們的PR在實(shí)現(xiàn)隔離設(shè)備方面有三個(gè)主要優(yōu)勢。

1.感應(yīng)法拉第旋轉(zhuǎn)對太赫茲波段的頻率敏感。這主要是由于鍶鐵氧體表現(xiàn)出約50-60 GHz(取決于外加磁場)的鐵磁共振，遠(yuǎn)低于太赫茲體制。這允許非常低的分散操作。

2.雖然鐵氧體通常表現(xiàn)出類似于導(dǎo)電鐵磁體的磁性，但它們的導(dǎo)電性一般都很低。隔離器需要PRs，在傳輸時(shí)獲得明顯的極化旋轉(zhuǎn)。這直接將最大可達(dá)旋轉(zhuǎn)與固有損耗聯(lián)系起來。太赫茲低損耗介質(zhì)，因此，是基本的實(shí)際設(shè)備。

2.SrFe₁₂O₁₉屬于一般的永磁體(硬磁體)，即在沒有外加磁場的情況下仍然保持其磁態(tài)。因此，與光學(xué)相反，外部磁體不需要維持隔離器的運(yùn)行。

樣品參數(shù)的示意圖如圖1a所示，以及本工作中使用的旋轉(zhuǎn)表征設(shè)置和太赫茲極化約定。我們的樣品是一個(gè)直徑25.4毫米，厚度3毫米的圓盤，可以在任何方向上磁化。利用x射線衍射(XRD)對SrFe₁₂O₁₉的相結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗(yàn)證。使用振動(dòng)樣品磁強(qiáng)計(jì)(VSM)發(fā)現(xiàn)樣品的飽和磁化強(qiáng)度為360 kAm^-1。

介電和太赫茲特性

測量復(fù)介電函數(shù)，即在這項(xiàng)工作中提出的光譜測量已經(jīng)使用標(biāo)準(zhǔn)太赫茲時(shí)域光譜學(xué)(THz-TDS) setup35進(jìn)行。太赫茲脈沖是由飛秒Ti:藍(lán)寶石激光脈沖(130-fs長，重復(fù)頻率為1 kHz)在ZnTe晶體中通過光學(xué)整流產(chǎn)生的，其波長以800 nm為中心。該檢測是通過使用第二ZnTe晶體的光電采樣技術(shù)進(jìn)行的。注意，我們使用了一個(gè)相對厚(3毫米)的樣品，隔離特性要求磁場通過旋轉(zhuǎn)器兩次。這將我們的透明窗口限制在0.08-0.8 THz。但是，如下一段所示，該器件具有較高的旋轉(zhuǎn)度，可以用1 mm厚的樣品實(shí)現(xiàn)隔離。

如圖1a所示，假設(shè)太赫茲電場和磁場分別沿y軸和x軸振蕩，而太赫茲波的波矢量位于面外(樣本法向)z方向。

為了獲取樣品的復(fù)折射率，我們確定了場傳遞函數(shù)T(ω)定義為:

T(ω)=E_s(ω)/ E_r(ω)

其中E_s(ω)和E_r(ω)分別是太赫茲通過樣本傳播和樣本移除時(shí)檢測到的時(shí)域函數(shù)的傅里葉變換(reference)。計(jì)算得到的非磁化樣品的折射率和吸收系數(shù)如圖1b,c所示。在這種情況下，介質(zhì)不表現(xiàn)出任何明顯的各向異性，剩余的介質(zhì)磁化強(qiáng)度不影響用于計(jì)算介電函數(shù)的太赫茲相位延遲。為了使樣品退磁，我們施加了一個(gè)反向磁場，以消除太赫茲場照亮的整個(gè)區(qū)域的凈面外磁化。然而，需要注意的是，圖1c中所示的部分吸收來自于磁疇壁損失，即在樣品磁化后，即在磁疇對準(zhǔn)后，磁疇壁損失減小。

其中E_s(ω)和E_r(ω)分別是太赫茲通過樣本傳播和樣本移除時(shí)檢測到的時(shí)域函數(shù)的傅里葉變換(reference)。計(jì)算得到的非磁化樣品的折射率和吸收系數(shù)如圖1b,c所示。在這種情況下，介質(zhì)不表現(xiàn)出任何明顯的各向異性，剩余的介質(zhì)磁化強(qiáng)度不影響用于計(jì)算介電函數(shù)的太赫茲相位延遲。為了使樣品退磁，我們施加了一個(gè)反向磁場，以消除太赫茲場照亮的整個(gè)區(qū)域的凈面外磁化。然而，需要注意的是，圖1c中所示的部分吸收來自于磁疇壁損失，即在樣品磁化后，即在磁疇對準(zhǔn)后，磁疇壁損失減小。

圖1 樣品表征:(a)測量樣品磁化狀態(tài)引起的相位延遲的三偏振器裝置示意圖。WGP1和WGP3設(shè)置為0°(即網(wǎng)格線正交于太赫茲電場極化，導(dǎo)致最大傳輸)。WGP2的方向分別是45°和-45°。(b)(c)SrFe₁₂O₁₉在0.15-1 THz頻率范圍內(nèi)的折射率和吸收系數(shù)。采用標(biāo)準(zhǔn)THz-TDS光譜法獲得樣品的傳遞函數(shù)，并從中提取復(fù)介電函數(shù)。(d)不同磁化強(qiáng)度下相位延遲的頻譜依賴性。為了確定裝置的不可逆性，我們將磁場方向反轉(zhuǎn)。一致地，測量的旋轉(zhuǎn)的符號改變了(虛線圖)。(e)在0.35 THz測量的相位延遲的剩磁磁化相關(guān)性(線性檢驗(yàn))。(f)特定情況下傳輸太赫茲脈沖:非磁化樣品(藍(lán)線)和WGP2分析儀三個(gè)方向-45°磁化樣品(紅、黑、綠線)。

相位延遲特性

從非磁化狀態(tài)開始，通過逐步施加和，使樣品沿太赫茲傳播軸永jiu磁化每次測量前的外部磁場。通過探測離樣品表面一定距離處的磁感應(yīng)，估算出每次測量時(shí)的面外剩余磁化強(qiáng)度。隨后，根據(jù)飽和磁化強(qiáng)度對其進(jìn)行校準(zhǔn)(詳見方法)。在去除外加磁場后，磁化狀態(tài)也被發(fā)現(xiàn)是穩(wěn)定的。材料在給定磁化狀態(tài)下的偏振態(tài)測量是通過由三個(gè)線柵偏振器(WGP1;WGP2;和WGP3)，如圖1a所示。我們假設(shè)在0°時(shí)，線柵極化器對垂直極化的太赫茲電場有透射作用，即其線梳是水平排列的。我們注意到這個(gè)條件對應(yīng)于最大傳輸信號。

將WGP1和WGP3設(shè)置為0°，以確保生成的和檢測到的信號都具有垂直線性極化。通過將WGP2的旋轉(zhuǎn)從最大傳輸位置分別調(diào)整到45°和45°，我們探索了直接映射到圓形輻射本征模式的兩個(gè)正交偏振態(tài)。在不同的磁化強(qiáng)度下，法拉第偏振旋轉(zhuǎn)(相當(dāng)于相位延遲值的一半)和橢圓度都很容易被發(fā)現(xiàn)。當(dāng)發(fā)射磁場呈現(xiàn)出可忽略的橢圓度時(shí)，在磁化感應(yīng)強(qiáng)度為540mT的B下，測量到210°的顯著延遲(圖1d)。

這種磁場相當(dāng)于從VSM測量中得到的318 kAm^-1的剩余磁化強(qiáng)度。

我們確定了磁費(fèi)爾德常數(shù),定義為法拉第旋轉(zhuǎn)歸一化磁化強(qiáng)度和樣品厚度d,有寬帶ν≈1.53 10³ rad T^-1m^-1,反過來導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)(FOM)旋轉(zhuǎn)角筒子,1.376,0.620和0.096的rad計(jì)算最大旋轉(zhuǎn)角度為0.2,0.3和0.5 THz。

在非磁化樣品的情況下，測量了一個(gè)可忽略的旋轉(zhuǎn)(<6°)。該值與橢圓偏振測量的精度一致，且小的剩余磁化強(qiáng)度總是由樣品的邊緣引起。反轉(zhuǎn)應(yīng)用場的方向會(huì)導(dǎo)致滯后符號的反轉(zhuǎn)。這證實(shí)了裝置的非互易性，并將其與常規(guī)非磁性裝置區(qū)分開來。延遲也被發(fā)現(xiàn)在考慮的頻率范圍是平坦的。為了檢驗(yàn)延遲對磁場的依賴性，我們展示了不同磁化(M)水平下在0.35 THz時(shí)的相位延遲。正如所料, 實(shí)驗(yàn)精度、延遲與內(nèi)磁化強(qiáng)度成線性正比。

討論

由圖d提供的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)傳播長度為3 mm時(shí)，樣品可以產(chǎn)生210°的不可逆可調(diào)相位延遲。作為一個(gè)直接的應(yīng)用，我們在這里演示了一個(gè)全功能的寬帶隔離器。隔離所需的相位延遲可以通過簡單地磁化樣品來獲得，從而在通過它傳播時(shí)獲得45°的偏振旋轉(zhuǎn)(圖f)。由于反射波的非互反性，通過隔振器反向傳播的反射波也會(huì)發(fā)生相位差，共產(chǎn)生90°偏振旋轉(zhuǎn)，即反射波相對于原波發(fā)生交叉。

如果是0°對齊偏振鏡放置在隔離器前，這樣一個(gè)反向傳播的交叉波被消除，并且不到達(dá)源或系統(tǒng)中的其他前段。利用從測量中獲得的數(shù)據(jù)，我們施加了一個(gè)與135 kAm^-1的剩余磁化強(qiáng)度相對應(yīng)的磁化場，以誘導(dǎo)所需的45度旋轉(zhuǎn)。所提出的太赫茲隔離器的功能已經(jīng)使用圖2所示的后向波特性設(shè)置進(jìn)行了測試，其中一個(gè)平面鏡通常放置在樣品之后，以允許太赫茲波通過相同的樣品進(jìn)行反向傳播。在這個(gè)配置中使用了兩個(gè)極化器，它們遵循典型的法拉第隔離器設(shè)計(jì):WGP4設(shè)置為0,WGP5設(shè)置為45°。

圖2 隔離器特性設(shè)置。采用雙偏振器(WGP4和WGP5)結(jié)構(gòu)。將WGP4設(shè)置為0，以確保生成的信號和檢測到的信號都處于垂直偏振狀態(tài)

 圖3 旋轉(zhuǎn)和相位延遲映射。當(dāng)WGP2分別對準(zhǔn)(a) -45°和(b) 45°時(shí)，傳輸太赫茲波。當(dāng)外加磁場的方向相反時(shí)，旋轉(zhuǎn)就會(huì)改變符號。(c)不同磁化場的后向反射波。圖中標(biāo)記出隔離和相位反轉(zhuǎn)點(diǎn)(在反射波中分別誘導(dǎo)90°和180°的轉(zhuǎn)動(dòng))。

圖3顯示了在橢圓偏振儀的設(shè)置下，通過樣品的前向傳輸引起的旋轉(zhuǎn)的映射(圖3a,b)，以及在這種隔離器配置(但現(xiàn)在沒有WGP5)中，波被反向反射到源時(shí)所累積的總延遲(圖3c)。隔離點(diǎn)對應(yīng)于后向反射波的90°旋轉(zhuǎn)。值得注意的是，隨著磁化強(qiáng)度的進(jìn)一步增加，后向反射可以完quan相位反轉(zhuǎn)。

圖4

由于不可逆性，當(dāng)磁場符號反轉(zhuǎn)時(shí)，整個(gè)延遲過程反轉(zhuǎn)。為了估計(jì)隔離深度，圖中顯示了從圖3c在0和135 kAm^-1處提取的剩余磁化強(qiáng)度的兩條時(shí)間線。當(dāng)樣品未磁化時(shí)，當(dāng)WGP5不存在或放置在0°方向時(shí)，后向反射場完quan透射。這表明沒有極化旋轉(zhuǎn)發(fā)生。偏振鏡引起了一個(gè)小的延遲，因?yàn)樗梢院苋菀椎赝ㄟ^簡單地比較兩個(gè)圖推導(dǎo)出來。相反，當(dāng)介質(zhì)被磁化，WGP5不存在或放置并定位于45度時(shí)，沒有檢測到太赫茲輻射并獲得完quan的隔離(在我們檢測的靈敏度范圍內(nèi))。由于WGP5的任何其他方向都沒有實(shí)現(xiàn)隔離，這證實(shí)了旋轉(zhuǎn)器在實(shí)驗(yàn)精度范圍內(nèi)具有45°偏振旋轉(zhuǎn)。

綜上所述，我們介紹了一種在太赫茲頻率下可調(diào)節(jié)的不可逆PR。通過對延遲的控制，我們設(shè)計(jì)并實(shí)驗(yàn)了一種擴(kuò)展到十倍頻寬的太赫茲隔離器。本文提出的一般的不可逆相位延遲可以應(yīng)用于不可逆場位移、耦合和旋轉(zhuǎn)。我們相信，我們的研究結(jié)果將為開發(fā)一種新的太赫茲器件鋪平道路，這種太赫茲器件利用磁場誘導(dǎo)的不可逆性，既可以作為獨(dú)立元件，也可以與其他交互系統(tǒng)集成，還可以實(shí)現(xiàn)太赫茲激光器和放大器。

圖5 磁介質(zhì)特性(a) SrFe12O19晶體相的XRD測量譜。(b)由VSM測量得到的滯回曲線。(c)在不同磁化階段測量的樣品表面特定點(diǎn)處的感應(yīng)場。(d) WG2兩個(gè)正交方向的總發(fā)射功率與誘導(dǎo)旋轉(zhuǎn)。綠色的是兩種情況下的記錄功率之和。

研究方法

結(jié)構(gòu)表征

利用XRD技術(shù)對樣品相進(jìn)行表征，XRD技術(shù)是一種分析技術(shù)，可以用來揭示材料的化學(xué)和物理成分。由于x射線的波長與原子間的距離相當(dāng)，衍射x射線的測量提供了有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的信息。一個(gè)典型的衍射儀記錄了衍射波在不同角度下的強(qiáng)度(XRD θ-2θ譜)。角譜是特定晶體結(jié)構(gòu)的特征，用于識別和確定材料相位。我們使用Rigaku (D/MAX-2200/ PC) x射線衍射儀和Cu K-alpha輻射線進(jìn)行了表征，使用的是JCPDS文件編號33-1340。圖a為XRD θ-2θ譜，證實(shí)了SrFe12O19的結(jié)晶相。

磁介質(zhì)特性

利用Lakeshore VSM(型號7400)在室溫下測量磁滯曲線(磁化狀態(tài)M與外加感應(yīng)場B)，對磁性介質(zhì)進(jìn)行了表征。圖b顯示了飽和磁化強(qiáng)度為360 kAm-1時(shí)樣品的滯后行為。為了估算每個(gè)磁化階段后的剩磁磁化強(qiáng)度，我們測量了樣品特定距離(d)處的感應(yīng)場強(qiáng)(B₀)，并根據(jù)飽和時(shí)的剩磁(從磁滯曲線得到)對其進(jìn)行校準(zhǔn)。磁感應(yīng)隨距離樣品的距離衰減如圖c所示。

太赫茲光譜和介電函數(shù)的計(jì)算

THz-TDS是太赫茲體制下材料表征的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。由于現(xiàn)有太赫茲探測技術(shù)的相干性，可以記錄太赫茲場振幅的時(shí)間軌跡。它的傅里葉變換揭示了太赫茲脈沖頻譜的振幅和相位。這使得對太赫茲輻射和材料誘導(dǎo)效應(yīng)的完整描述成為可能，從而為提取太赫茲區(qū)域的材料特性提供了一個(gè)重要的光譜工具。作為一個(gè)直接的應(yīng)用，我們使用THz-TDS來計(jì)算我們的樣品的復(fù)介電函數(shù)。該技術(shù)是基于測量傳輸太赫茲脈沖通過樣品和相應(yīng)的參考時(shí)，樣品被刪除。利用公式1計(jì)算透射幅值，得到折射率和材料吸收系數(shù)。

損耗和頻率依賴性

在這一節(jié)中，我們想要強(qiáng)調(diào)一個(gè)真正的隔離器的兩個(gè)主要的非理想因素，確實(shí)影響我們在太赫茲帶的實(shí)現(xiàn):固有損耗和頻率依賴的延遲。

在鐵氧體中，非磁化狀態(tài)的磁疇壁引起傳輸損耗。當(dāng)樣品被磁化并且疇壁消失時(shí)，后者被減少。例如，雖然圖c顯示了未磁化樣品的特定(且相對較高)損耗，但當(dāng)我們磁化樣品以獲得45°轉(zhuǎn)(隔離器所需)時(shí)，樣品的功率傳輸增加了22%，如圖d所示。最重要的是，除了SrFe12O19在太赫茲范圍內(nèi)相對透明外，這種材料在沿傳播方向磁化時(shí)不表現(xiàn)出明顯的圓二色性。這意味著緩速器的右圓偏振模和左圓偏振模經(jīng)歷相同的衰減。換句話說，旋轉(zhuǎn)和隔離特性不受損耗的影響。鑒于此，我們想強(qiáng)調(diào)，選擇隔離器材料的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)是相位延遲與頻率的獨(dú)立性。

關(guān)于太赫茲波長隔離裝置的可行性，參考文獻(xiàn)顯示，一般來說，不依賴頻率的旋轉(zhuǎn)預(yù)期高于材料磁共振。對于許多鐵氧體來說，后者很方便地位于次太赫茲區(qū)域。此外，鐵氧體在太赫茲域中表現(xiàn)出較低的群速度色散，這一特性在處理短(寬帶)脈沖傳播時(shí)一直被認(rèn)為是一種優(yōu)勢。由于我們的檢測系統(tǒng)的信噪比有限和我們相對較大的樣本厚度，我們無法表征超過1 THz的延遲。然而，我們期望在磁化飽和(~1 mm)條件下，通過使用所需的厚度來獲得45°偏振旋轉(zhuǎn)，隔振器的透明窗口將一致放大。

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